Cấu trúc đề thi liên quan đến hàm số và cách luyện thi đại học đạt điểm tối đa

Thưa thầy, ở phần các bài toán liên quan đến hàm số thì phần bài tập dạng nào là khó nhất và phần bài tập dạng nào là thường xuyên xuất hiện trong đề thi ĐH-CĐ trong suốt hơn 10 năm qua?

(Văn Thị Hoài Phúc)

Hàm số và các bài toán liên quan là một trong những phần rất quan trọng cần ôn luyện thi đại học làm sao để cho có thể nắm chắc được kiến thức, kĩ năng trình bày đạt điểm.

Thầy Lê Bá Trần Phương: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan tới hàm số là 1 câu hỏi mặc định trong đề thi. Đây là nội dung câu hỏi nằm trong phần chung nên những kiến thức mà đề thi hỏi phải là sự giao thoa của 2 loại SGK chuẩn và nâng cao, tức là những phần kiến thức chung đều có trong 2 loại SGK này. Do đó:

+ Đối với câu khảo sát

- Chỉ học khảo sát 3 loại hàm số sau: Hàm bậc 3, Hàm trùng phương, bậc nhất trên bậc nhất (không học bậc 2 trên bậc nhất)

- Về mẫu trình bày của một bài khảo sát thì các em có thể trình bày 1 trong 2 loại SGK, tuy rằng 2 SGK trình bày theo 2 mẫu khác nhau, song các em trình bày theo mẫu của SGK nào cũng đều được cả. Hoặc các em có thể xem các trình bày bài khảo sát trong đáp án của Bộ GD-ĐT, đây là cách trình bày đơn giản nhất mà điểm vẫn tối đa. Tất cả các bài khảo sát mà thầy dạy đều trình bày theo phom của Bộ GD-ĐT.

Lưu ý rằng, ở câu khảo sát chúng ta không cần phải tìm điểm uốn, khi vẽ đồ thị trên 2 trục không nhất thiết phải chọn kích cỡ bằng nhau, đối với hàm bậc 3 khi tìm giao của đồ thị với Ox mà phương trình bậc 3 không giải được thì ta bỏ qua bước này.

+ Đối với bài toán phụ không có dạng bài tập lạ chỉ tập trung các nội dung sau:

- Tính đồng biến lịch biến của hàm số

- Cực tại của hàm số

- Sự tương dao giữa 2 đồ thị (Tìm số giao điểm, dùng đồ thị biện luận hoặc tính số nghiệm của phương trình, điều kiện tiếp xúc của 2 đồ thị )

- Tiếp tuyến của đồ thị.